От разказаните спомени на стари читалищни дейци, научаваме, че през годините 1941 - 1943 се отделя по-голямо внимание на театралната самодейност.По това време са заучени и поставени няколко пиеси, между които и пиесите "Хъшове" и "Боряна". Представленията са се изнасяли в една от стаите на училището, като за декори и завеси се използвали черги, носени от домовете. Същите се изнасят с голям успех и в селата Кабиле и Хаджидимитрово. Активно участие в тази дейност са взели: Стоян Тодоров, Христо Аврамов, Стайко Енев, Петър Колев, Димо Д Русев, Минчо Динев, Димо Тонев, Иван и Николай Димов, Митьо Стефанов, Атанас Николов, Иван Кирилов, Стоила Георгиева, Ивана Крайчева и др.

След 9 ІХ 1944 година наред с театралните постановки, които са станали вече традиционни , се оформят и танцови групи, които участвуват с успех в организираните по онова време прегледи на художествената самодейност в Стралджа и Зимница. В тези години читалището става главен организатор в честването на бележити дати и годишнини. Засилва се културният обмен между дражевското читалище и съседните ни села.

В годините 1956 - 1964, когато председател на читалището е Тодор Крайчев , значителни успехи постига в прегледите на художествената самодейност сформирания танцов състав за местни танци. Организират се съвместни чествания на бележити дати и годишнини, читателски конференции, срещи с писатели и композитори, вечери на народното творчество, младото семейство, наборника, животновъдеца, огкриване на жътвената кампания и др. За председател на читалището през 1964 година е избран Илия Тенев Кованджиев - учител в селото, който остава на тази длъжност 21 години.

През 1968 година се отпуска щат за библиотекар - назначена е Атанаска Паскова Стоянова, която става секретар на читалището. Макар стаята, в която се помещава библиотеката да е малка, то през тази година значително се увеличава библиотечния фонд.

През следващата 1969 г. се създава танцов състав за обработени танци с ръководител Иван Георгиев. Съставът взема първи места няколко години на Общинските и Окръжни прегледи на художествената самодейност и придобива право да участвува в програмата на Варненско лято, където се представя много добре.

Като неделимо звено от цялостната читалищна дейност е и художествената самодейност, с която са свързани и най-големите успехи на читалището. През 1976 г. се създава тригласния народен хор, ръководен от Донка Първанова. Хорът става неколкократен първенец на Общинските и Окръжни прегледи, придобива право на участие в петия и шестия Републикански фестивал на народното творчество, където завоюва сребърен медал/ на петия Републикански фестивал/ и златен медал /на шестия Републикански фестивал/. През 1984 г. състава гостува на гр. Кверфурт - ГДР . По-късно ръководител на хора е Георги Русинов.

През 1983 година към читалището се сформира фолклорна група за автентични песни и танци с ръководител Атанаска Иванова Тодорова. През 1983 и 1984 г. групата е удостоена с диплом "Отличник" на Окръжните прегледи на художествената самодейност.

След известно прекъсване, през 1985 г. отново започва своята дейност и танцовия състав за обработени танци с ръководител Иван Георгиев - този път участвуват ученици от ОУ "Св.Св. Кирил и Методий"

През тези години съвместно с училището, под ръководството на Иванка Динева - учителка по музика, бе извършена значителна изследователска и събирателна дейност на народни песни и обичаи. Някои от обичаите / коледуване и лазаруване / се пресъздават от учениците.

Тържествата през тези години по случай 134 години от рождението на Георги Дражев и 110 години от Априлското възстание се превръщат в общоселски празник.

През 1982 г. е изграден младежки клуб - сградата е тип "павелион".Тази сграда е предоставена на читалището. Използва се за библиотека, за репетиции на съставите и за събрания.

От 19.03.1985 година за председател на читалището е избран Андон Георгиев Кръстев. Следващата 1986 г. се чествува 50 години от създаване на читалището.

От 04.05.1993 година за председател на читалището е избрана Тодорка Стоянова Фотева, която и в момента е председател.

През 1998 г. е сформирана коледарската група с ръководител Андон Минчев.

През 2001 г. е създаден клуба на жената с ръководител Стойка Динева.

През 2003 г. е сформирана кукерската група с ръководител Андон Минчев.

През 2004 г. е създаден клуб на пенсионера "Дълголетие" с ръководител Анка Димитрова.

От 11.01.2006 година за читалищен секретар е назначен Андон Динев Минчев

На 17 януари 2008 година е сформиран младежкият танцов състав с ръководител Емил Енев.

От ноември 2008 г. читалищен секретар е Татяна Пенчева Пенчева

На 22 април 2010 г. бе открита новата сграда на читалището.

На 03 септември 2011г. Народно читалище „Прогрес 1936”, село Дражево отпразнува тържествено своя 75 годишен юбилей